Nach deinen Symptomen gibt es nur 2 Möglichkeiten:
Entweder die Batterie ist kaputt oder die Lichtmaschine bringt nicht mehr genug Saft (dann sollte aber die Ladekontrollleuchte angehen).
Ich würde mal in einer Werkstätte die Batterie prüfen lassen (dafür gibt es einen Belastungstest, wenn dann die Spannung schnell einbricht hast du Gewissheit).
Wenn du dauernd Kurzstrecken fährst, dann hilft die eine größere Batterie auch nicht wirklich was. Da würde ich eher in ein gutes Ladegerät (z.B. CTek) investieren und die Batterie so immer wieder über Nacht nachladen.
MfG
Hannes